德州撲克29：如何利用這個數字提升你的勝率【传说中的德州扑克最优策略–GTO】

原標題：傳説中的德州撲克最優策略–GTO

GTO這個詞彙大概是過去兩年中文撲克界使用頻率最高的技術詞彙了。奇怪的是，隨着這個詞彙的逐步大眾化，越來越多的人卻在問同一個問題：到底什麼是GTO？好像誰都聽説過，但問起來又沒有什麼人給個實在的答案。

此前一位業內知名的牌手在微博上這樣問道：「有誰很認真的研究過GTO理論？求你們的解答……」。我是被旁人提示去看的這個微博裏面的回覆，看過後就想寫一個GTO的通俗版。

前幾天，我那篇關於AK的帖子又被翻出來，爭論的還很激烈，回復之餘我又想起了GTO，因為八竿子打不着的地方，回帖的人也要小心地解釋一下，自己説的最佳「不是GTO那個最佳」。可以説，GTO這個詞彙不但本身被用得越來越亂，還殃及到其它技術詞彙的正常使用，到了必須要「説道説道」的地步。

下面我就儘量使用人類聽得懂的語言解釋這個神話般的GTO。

什麼是GTO

GTO是英文GameTheory Optimal的縮寫。那麼GameTheory Optimal翻譯成中文是什麼呢？隨便查一下網絡上的英漢字典不難知道：「GameTheory」是「遊戲理論/博弈論/對策論」的意思，而「Optimal」是「最佳的/最優的/最理想的」意思。所以「GameTheory Optimal」很自然地會被翻譯成：博弈論最優，至少這是百度翻譯給出的，此外還有「最優遊戲策略」等等類似的翻譯。

問題是，到目前為止，所有這些翻譯給我們普通人帶來的正常理解，跟GTO理論本身的含義，是不同的，這是GTO給大多數人帶來困惑的首要原因。這樣，我們只能回頭來，先不用管它中文怎麼稱呼，看看GTO到底是什麼意思。

在博弈論中，有一個非常著名的納什均衡理論，（Nash Equilibrium）大意是説：在非合作類博弈中，存在一種策略組合，使得每個參與人的策略是對其他參與人策略的最優反應。如果參與者當前選擇的策略形成了「納什均衡」，那麼對於任何一位參與者來説，單方更改自己的策略不會帶來任何好處。

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如果上面的表述還顯得饒舌，沒關係。在遊戲理論討論中，英文常常還有一個非常平民化的詞組來替代Nash Equilibrum，叫unexploitablestrategies。跟GTO不同，這個詞組直譯沒有問題，就是：不被（對手）壓榨的策略，或者説最佳防守策略。

GTO算是納什均衡的另一個別名，不過它只是近些年在撲克理論界得到使用，跳出這個圈子，基本上沒人知道。即便是撲克圈子，有些人也根本不用，還有些人用這個詞彙，只是因為字母少，寫起來方便。總之，這個詞彙本身並沒有任何新的含義或學術價值。

（著名數學家、博弈論創始人約翰納什因其發現/證明納什均衡而獲得諾貝爾經濟獎，他也是奧斯卡最佳影片《美麗心靈》的原型。他和夫人半年前遇車禍過世。筆者在此對納什先生表示深深的敬意）

為什麼GTO如此流行

經常會聽到GTO狂熱愛好者給你講述GTO的兩大優點：

1）使用了GTO，不管對手多麼厲害，他都奈何不了你，你絕對不會吃虧。這個直覺上好像很容易理解，根據定義，對手單方面更改自己的策略不會帶來任何好處，那你自然不會吃虧了。

2）當你使用GTO，而對手偏離GTO，他不但佔不了你的便宜，還可能吃虧。

這兩點結合在一起就厲害了。

如果僅僅是第一點，充其量不過是金鐘罩、鐵布衫之類的，沒多大意思。誰學功夫只是為了不被人打死？

但這第二點就不同了，對手不但傷不了你，還可能因為想傷害你而自殘。你都不用出招應變，對手就會一點點內力全失，無疾而終。金鐘罩、鐵布衫直接升級為葵花寶典。

不得不承認的是，跟歐美牌手相比，國人牌手多了一些浪漫和瘋狂，少了一些理性與思考，所以會更經常地看到一些大白天做撲克夢的牌手，他們最大的願望就是找到一條成為絕頂高手的捷徑。這樣，就沒有什麼比葵花寶典更有吸引力的了。

所以過去兩三年憑空冒出一堆所謂的學院派或者代表當今最先進打法的大神，開口閉口GTO。要是碰巧招生做培訓，招生簡章第二段才提到GTO，那肯定是秘書大意出錯了。

GTO這個詞彙的是與非

本文開頭説了，GTO這個詞彙不但本身被用得越來越亂，還殃及到其它技術詞彙的正常使用，這裏咱們就真的豁出去「説道説道」吧。

GTO這個詞彙在撲克界的流行，一般認為，罪魁禍首是Mathematics of Poker（《撲克的數學》）。GTO具體是誰最先使用的無從考證，只是在MoP之前，撲克界就有人使用，在撲克界使用之前，遊戲理論界就有人使用，這些都是可以查到的。

但業內開始流行使用，卻是始於MoP，而在撲克界之外，現在也沒有什麼人使用。

前面説過，目前能查到的GTO這個詞彙的中文翻譯對剛接觸這個詞彙的玩家都有很強的誤導，這一點不能完全怪翻譯的人，因為英文本身就帶有很強的誤導作用，也就是説，不但中文玩家對這個詞彙理解產生困惑，美國英國加拿大澳大利亞玩家也有這個困惑。究其原因，就是GTO（GameTheory Optimal）中的這個”Optimal”有點讓人頭痛。在2+2等英文論壇中，很多人質疑，也有些人在爭論數學家和經濟學家在詞彙使用上的理解和習慣不同等等，越扯越遠。

鑑於本文是通俗版，咱就不整這些沒有用的了。簡單説，大家一致的意見是，GTO這個詞彙不好，容易引起大多數思想單純的玩家的誤解。不同的是，一部人悲觀的認為生米已經煮成熟飯，也只能吃了；另一部分人認為可以將錯就錯，以後就用GTO這個詞彙，不再是是什麼的縮寫，就是標準用詞，不想再看到”optimal”在這種地方出現。

《撲克的數學》作者之一，Jerrod Ankenman，在各種場合多次表達了對自己使用GTO這個詞彙的悔恨。他高調地説：如果當初我知道這本書真的有人會看，甚至還會真的談論撲克，我肯定會使用”equilibrium”這個詞（而不是使用”optimal”這個詞），這樣大家就不用頭痛了。

Ankenman不知道，在遙遠的東方，他的用詞不慎，給廣大撲克愛好者帶來更大的麻煩。不但翻譯起來困難，更糟糕的是，在對Optimal一詞誤解的基礎上，進一步的發揮創造。

我看到的最經典，最頑固，也是最好笑的，是GTO狂潮中產生的一個詞彙和解釋，以及它的流傳廣度和時間長度，就是「EO(ExploitativelyOptimal)」這個詞組。把「ExploitativelyOptimal」輸入到google，你不會得到搜索結果，但如果你百度這個英文詞組，卻可以看到搜索結果。如果作者理解了GTO的含義，根本就不應該有「EO」這個詞，「exploitative」跟「optimal」是矛和盾、白天和黑夜的關係，無法一起構成一個有意義的詞組。

咱們華人牌手自己創造的英語詞彙，然後又縮寫下來「出口轉內銷」介紹給了華語撲克界，不能不讓人感嘆國人想像力之豐富。可是在使用之前，不能網上隨便驗證一下英文中是否有這個詞組的用法嗎？我曾經在論壇和微博等多處指出不要使用這個英文詞組，因為實在是説不過去，但在本文開頭提到的微博留言裏我還是又一次看到了這個用法和解釋。可見錯誤的東西，一旦流行，是很難糾正的。

寫到這裏，我們回到本文最初的夢想之一，就是不要讓GTO再來幹擾其它跟GTO無關的詞彙和討論。

這裏倡議，我們也可以像老外建議的那樣把GTO當作一個專有名詞，不要再使用各種翻譯。或者，我們也可以翻譯成「不被剝削策略」，甚至可以勉強使用更吸引眼球的「最佳防守策略」。這樣當我們討論牌局的時候説「這是我認為的最佳策略」，我們指的是EV最大的選擇，或者是BR允許下EV最大的選擇，諸如此類人類能正常理解的普通用法，也就不用誠恐誠惶地解釋此「最佳」非彼「最佳」。

必須説明的一點，雖然GTO這麼劣跡斑斑，但至少它客觀上幫助傳播了撲克理論和吸引更多玩家關注這個理論的探討，這個「不慎」的用詞還是在某些方面起了積極的作用。當然，網絡撲克的發展，即便沒有GTO這個詞彙，撲克理論上的研究和應用也是會不斷提高的，就如同沒有moneymaker撲克boom也會出現一樣。但GTO這個詞用到今天，確實應該説清楚，有個了斷了。

我希望GTO一詞引起的混亂到此為止，這樣我們下面就可以踏踏實實地開始討論GTO的內容與應用了。當然，因為GTO不再據有極其吸引眼球效應的説法而不想了解GTO實質的，可以跳過本文剩餘內容，直接到廣告頁面。（廣告在製作過程中，馬上回來）。

GTO的困境

兩年前，我在某平台開免費公開課。在我回答學員提問時説：GTO這個概念還是要知道的，而且需要理解並在實戰中有意識地應用，但並不需要把太多時間用在GTO上，否則路就走偏了，不值得。當時一位學員直接問我：「你懂GTO嗎？我的教練就是靠GTO在PS高額桌賺錢，4bb/100手。」

請相信，這是我聽到的關於GTO的一個比較低調的版本，大概對方覺得我免費講課也不容易，説話給了點面子。人家這樣客氣，我就不知道該説什麼了。不是所有的人都願意或者能夠接受你的好意，何必壞了人家的美夢呢？

我對GTO的保留態度是有原因的。當然我們説GTO的時候，需要區分兩種情況：一種是簡單的GTO概念和應用，原則上是一種定性的東西，上課的時候充其量花幾分鐘解釋一下，更多的是處理牌的時候，比較「務虛」的考慮；另一種則是GTO原理指導下的具體操作策略，更多的是定量的東西。我在跟牌手交流時，對後者一直持謹慎和保守的態度是基於以下幾點考慮：

1）GTO並非是真正的金鐘罩

很多人忽略了納什均衡裏「那麼對於任何一位參與者來説，單方更改自己的策略不會帶來任何好處」的另外一層含義，就是如果不是單方面更改自己的策略，那麼這些更改的人未必不會得到好處。所以，遊戲中兩位或更多位串通，可能給GTO策略使用者帶來損失，自然GTO並不是真的不可打敗。

需要説明一點，實際牌局中，並不需要兩個騙子合謀，更常見的是玩家無意中偏離GTO。即便是無意的，GTO不可戰勝的前提也已經不存在了，這在理論上跟蓄意欺騙也沒什麼本質的區別了。

所以，人們談論GTO，常常限於兩人對打，因為不存在第三方「攪局」的問題。但因此，GTO的用途也大大地打了折扣。

2）撲克多數情況下並非零和遊戲

即便是兩人對打，你至始至終使用GTO，結果會怎樣？你可以保證對手不贏，但卻不能保證自己不輸，因為有抽水。或者説這實際上是一個準三人的遊戲，牌室是一個傀儡玩家，只不過這個傀儡是個貔貅，只進不出，你必須做到從對手那裏贏到的超過自己貢獻給貔貅的，才能盈利。GTO只保證你這可憐孤獨的對手賺不到你的，並不能承諾你可以從對手那裏賺到足夠支付貔貅的，自然也就不能保證你不輸了。

3）知道GTO的存在和知道它是什麼不是一回事

好了，你説你專攻headsup，而且可以找到不抽水的局，那是不是就終於可以暢快淋漓地使用GTO，證明你才是東方不敗？不幸的是，還不行，而且是非常的不行。

儘管納什理論上證明了包括撲克在內一系列遊戲的納什平衡是存在的，但對撲克而言，這個平衡策略是什麼，絕大多數情況下，或者説任何常見牌局，還沒有人（或機器）解答出來。

年初的時候，阿爾伯塔大學的一組研究人員發佈了一個GTO撲克應用，這是個有限撲克兩人對打，很多人天真地以為無限德州撲克的GTO計算機應用會很快解決。其實有限德州和無限德州在計算量上的差別是天文數字，兩者根本無法相比。就像圍棋，9路圍棋很容易解，但19路圍棋二三十年下來，重賞之下，還是沒有一個可以達到職業初段水平的程序。有限德州和無限德州的差異要遠遠大於9路和19路圍棋的差異，即便是兩人對打的無限德州GTO求解也還早着呢。

4）人腦不是機器

即便有一天常見的撲克牌局有了GTO解法，並不等於説，我們能夠在牌局中使用。比如説前面提到的有限德州GTO的程序應用，即便所有相關信息都擺在面前，人腦也是根本不可能完成這些記憶和運算的，連萬分之一也做不到，更不用説無限德州了。

換句話説，你不要指望有一天看到某個天才或者有特異功能的人，在wsop終桌上表演着GTO，除非wsop修改規則，允許機械人參賽，而這樣的機械人在有生之年，各位恐怕也是看不到的。何況真要是機械人參賽，wsop也該改名稱了。

5）人不是機器

沒錯，4）和5）雖然一字之差，我要表達的意思卻是完全不同的。

對於大多數牌手來説，打牌只是娛樂、交友，對他們來説GTO絕對不應該佔用他們顯著的時間，無聊，痛苦，也無效。

那麼少數把撲克當成職業的，是否要花時間在GTO應用上面？這少數中的大多數仍然不該把時間放在這種地方，原因卻是，這些職業、半職業牌手需要追求最大效率的贏錢，而不是毫無意義的「不可戰勝」。

我們必須明白一點，當一個bot可以通過「偽GTO」戰勝抽水的時候，它就具有實戰價值，因為它可以不吃不喝不睡，幾乎不消耗任何東西去積累盈利。但職業牌手不可以，你不但不能一直保持24/7的穩定發揮，就是簡單連續打牌也做不到。你要有各種消耗，你還可能需要承擔家人的消費，甚至你們未來退休金的積累。所以職業牌手第一追求的永遠是賺錢的效率，而不是吹牛的資本（這裏暫不考慮吹牛可以折現的情況，太複雜了）。平均每小時盈利低於某一下限，就無法支撐下去。所以對於一個職業牌手來説，尋找對手的弱點最大利益化要遠比花大力氣修補自己不明顯的漏洞現實得多。

我比較確定自己還漏掉一些理由。單單考慮上面這些，我勸大多數牌手，尤其那些上入門課的新人，不要把精力和夢想放在GTO上面，也算是可以理解的吧？返回搜狐，查看更多

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